Excelで道路照明灯基礎の設計計算 -S50建設省通知-

この記事では、道路照明灯の基礎をエクセルで設計計算してみた結果をご紹介します。

地中の障害物などで、標準的な基礎が設置できない場合に、基礎の形状をすぐに変更設計できるように作ったものの一つです。

基礎の設計方法はいくつかありますが、今回紹介する設計方法は、昭和50年の建設省（現：国土交通省）通知を元にしています

1. 設計方法

昭和50年7月15日付け道企発第52号「道路附属物の基礎について」の「４．基礎の寸法　２）」より、基礎の天端に作用する水平力と曲げモーメントを計算したうえ、表－5によって基礎の寸法を定める。

設計の流れは下記フローチャートのとおりです。

📌NOTE
古い通知ですが、国土交通省道路局のWebサイトに掲載されていることから、設計の考え方としては現在でも利用可能ですただし、表１はもう使えません。例えば、地上高さ12mの照明灯の基本形における基礎の根入れ長さは210cmとなっていますが、2014年に国土交通省は標準根入れ長を190cmに変更しています。

📌NOTE

古い通知ですが、国土交通省道路局のWebサイトに掲載されていることから、設計の考え方としては現在でも利用可能です
ただし、表１はもう使えません。例えば、地上高さ12mの照明灯の基本形における基礎の根入れ長さは210cmとなっていますが、2014年に国土交通省は標準根入れ長を190cmに変更しています。

地盤は自重に対して安定であるとする。（N値10程度の砂質地盤相当）

器具は「車道用の道路照明灯」とし、設計風速は「$V=60 \ \mathrm{m/sec}$」とする。

支柱は「直線型テーパーポール　可変型　ベース式埋設型」とし、その形状寸法は、JIL1001:2019「照明用テーパーポール（鋼製）」p.24の「IA12.3B-C」のとおりとする。

路面高	$h_1$	$h_2$	$h_3$	$d_1$	$d_2$	$d_3$	$d_4$
12,000	2,500	8,000	1,500	75	75	195	195

出所:JIL1001:2019「照明用テーパーポール（鋼製）」(単位:mm)

📌NOTE
自重に対して安定な地盤は、N値10程度の砂質地盤が目安となります。これは、近畿地方整備局の設計便覧（案）第4編電気通信編第4章道路照明設備p.4-45を参考にできます。この照明灯の形状は、某県で標準的な設計とされています。私が仕事上で設計する照明灯の形状はこのタイプだけです。

$$ p=\frac{1}{16} \cdot V^2 \cdot CD $$

道路照明灯の器具について抗力係数を「板」に相当するとして「$CD=1.2$」とする。

よって、単位面積当たりの風荷重は次のとおり。

📌NOTE
標識や照明灯などの道路附属物は、風荷重に対する安定計算により基礎の寸法が決まります。この風を受ける対象物の形が様々なため、形状に関して補正するのが抗力係数です。照明器具は標識板のように平らになっていませんので、器具の抗力係数を「1.2」にするとやや大きめの風荷重になります。

📌NOTE

水平力の計算式は「水平力 $H$ ＝受圧面積 $H$ x 単位面積当たりの風荷重 $p$ 」である。

よって、次表のとおり計算され、基礎の天端に作用する水平力$H$は「280.81 kg」となる。

部位	受圧面積計算式	受圧面積 $A$ (m²)	風荷重 $p$ (kg/m²)	水平力 $H$ (kg)
器具	JIL1001:2019のp.5	0.13	270.0	35.10
支柱上段	$h_1 \cdot d_2$	0.19	157.5	29.93
支柱中段	$\displaystyle h_2 \cdot \frac{d_2 + d_3}{2}$	1.08	157.5	170.10
支柱下段	$h_3 \cdot d_4$	0.29	157.5	45.68
合計				280.81

📌NOTE
器具の受圧面積は、JIL1001:2019「照明用テーパーポール（鋼製）」p.5の解説表 1より「0.13m²」としましたが、最近の灯具はLEDになって小型化しており、その受圧面積もより小さくなっています。今回の計算例は、抗力係数も受圧面積も大きめの値を採用し、より安全性の高いものとなっています。ただし、過大な設計とも言えますので、各数値を実際に設置するものに置き換えて経済的な基礎（つまり小さい基礎）にしても良いでしょう。

📌NOTE

器具の受圧面積は、JIL1001:2019「照明用テーパーポール（鋼製）」p.5の解説表 1より「0.13m²」としましたが、最近の灯具はLEDになって小型化しており、その受圧面積もより小さくなっています。
今回の計算例は、抗力係数も受圧面積も大きめの値を採用し、より安全性の高いものとなっています。
ただし、過大な設計とも言えますので、各数値を実際に設置するものに置き換えて経済的な基礎（つまり小さい基礎）にしても良いでしょう。

曲げモーメントの計算式は「曲げモーメント$M$＝アーム長$L$ x 水平力$H$」である。

よって、次表のとおり計算され、基礎の天端に作用する曲げモーメント$M$は「1,696.64 kg・m」となる。

部位	アーム長の計算式	アーム長 $L$ (m)	水平力 $H$ (kg)	曲げモーメント $M$ (kg・m)
器具	$h_1 + h_2 + h_3 + 300$	12.30	35.10	431.73
支柱上段	$\displaystyle \frac{ h_1}{2} + h_2+ h_3 + 300$	11.05	29.93	330.73
支柱中段	$\displaystyle h_2 \cdot \frac{d_3 + 2 \cdot d_2}{ 3 \cdot (d_3 + d_2)}+ h_3 +300$	5.21	170.10	886.22
支柱下段	$\displaystyle \frac{ h_3 }{2}+300$	1.05	45.68	47.96
合計			280.81	1,696.64

📌NOTE
アーム長の計算式のうち、支柱中段が見慣れない公式となっていますが、これは支柱中段が台形になっているためです。台形の重心を求める公式については、インターネットで検索すると簡単に見つかりますので、そちらに解説は譲ります。

以上より、基礎の天端に作用する水平力$H$と曲げモーメント$M$は、

となるので、昭和50年7月15日付け道企発第52号「道路附属物の基礎について」の表５において、$H=0.3$と$M=1.8$での根入れ長さが適用可能となるため、

となる。

📌NOTE
昭和50年の通知には、表５をどのようにして計算したのかが明記されていません。しかし、色々な文献を読む限り「建設省土木研究所資料1035号　ポール基礎の安定計算法　1975」によるものだと考えられます。この資料はWebで公開されていませんが、土木研究センターのコピーサービスで入手可能です。

📌NOTE