ヤング係数比

ヤング係数比とは？

ヤング係数比とは、鋼材（鉄筋）のヤング係数をコンクリートのヤング係数で除した値である。

計算式は次のとおり。

$$ \begin{equation} \begin{split} n=\frac{E_s}{E_c} \end{split}\nonumber \end{equation} $$

ここで、

ヤング係数比が大きいと、曲げモーメントをうける鉄筋コンクリートにおいて、鉄筋の引張応力が大きくなり、コンクリートの圧縮応力が小さくなります。

一般的に、鋼材（鉄筋）のヤング係数は$E_s=2.0 \times 10^5 \ \ \mathrm{N/mm^2}$であり、コンクリートのヤング係数は設計基準強度で異なるものの$E_c=2.5 \times 10^4 \ \ \mathrm{N/mm^2}$程度となっています。

よって、計算値は概ね$n=8$となります。

ところが、鉄筋コンクリート構造物の断面決定や応力度計算では、これより大きい値を採用することがあります。

H24道路土工擁壁工指針(p77)では、設計に用いる値として$n=15$を採用しています。

これは、クリープの影響で、実際の変位が理論値より増大するためです。

詳しくは、一般社団法人日本建築学会「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説」の「12 条曲げ材の断面算定における基本仮定」が参考になります。

曲げモーメントをうける鉄筋コンクリートの断面計算において、中立軸比の計算式にヤング係数比は登場します。

矩形断面の場合、中立軸比を求める計算式は下記のとおりとなります。

$$ \begin{equation} \begin{split} k=\sqrt{2np+(np)^2}-np \end{split}\nonumber \end{equation} $$

ここで、

これは、土木学会のWebサイトで公開されている「コンクリート標準示方書」のうち、「昭和11年土木学会制定鉄筋コンクリート標準示方書解説」の「参考編」に記載されている計算式です。

なお、中立軸比$k$に有効高$d$を乗じると図のとおり中立軸の位置が計算されます。